Question

在四边形ABCD中，BC＞AB，AB=AD=CD,BD平分∠ABC，试说明∠BAD+∠C=180°

Answer 1

过点D分别向AB,BC两边作垂线,垂足为E,F
作垂线时要考虑到BC>AB,
∵BD平分∠ABC
∴CD=DF
证明三角形EDA和三角形DFC全等∴∠C=∠DEA
∵:∠BAD+∠DEA=180∴∠BAD+∠C=180

追问

怎么证？？？

追答

都这样呢还证不出来啊

追问

你画图让我看明白一点

追答

Answer 2

已知AB=AD
所以，∠ABD=∠ADB
又已知BD平分∠ABC
所以，∠ABD=∠CBD
所以，∠ADB=∠CBD
所以，AD//BC
已知AB=CD
则，四边形ABCD为等腰梯形
所以，∠ABC=∠C
因为AD//BC
所以，∠A+∠ABC=180°
则，∠A+∠C=180°

追问

能用七年级的做法么？？？ 我们还没学等腰梯形呢？？？

Answer 3

过点D分别向AB,BC两边作垂线,垂足为E,F
∵BD平分∠ABC
∴CD=DF
证明三角形EDA和三角形DFC全等∴∠C=∠DEA
∵:∠BAD+∠DEA=180∴∠BAD+∠C=180

追问

怎么证？？？