19．如图，等腰梯形ABCD，AB＝CD，AD∥BC，E是梯形外一点，EB＝EC.试说明EA＝ED.
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∵EB=EC,
∴∠EBC=∠ECB(等边对等角)
又∵在等腰梯形ABCD中
∴∠ABC=∠DCB
∴∠ABE=∠EBC+ABC=∠ECB+∠DCB=∠DCE
∵AB=CD
∴△ABE≌△DCE(SAS)
∴EA=ED
∴∠EBC=∠ECB(等边对等角)
又∵在等腰梯形ABCD中
∴∠ABC=∠DCB
∴∠ABE=∠EBC+ABC=∠ECB+∠DCB=∠DCE
∵AB=CD
∴△ABE≌△DCE(SAS)
∴EA=ED
追问
看懂了
追答
∵在等腰梯形ABCD中,AB=CD,
∴∠ABC=∠DCB(等腰对等底)
∴∠ABE=∠EBC+ABC=∠ECB+∠DCB=∠DCE（两角分别相等则对应两角相加也相等）
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