Question

在距地面高h处有甲，乙两物体，甲物体以方向水平的速率V0飞出，乙物体同时以速率V0沿一倾角45°的光

滑斜面滑下，如果两物体能同时到达地面，则速率V0的大小为多大？

Answer 1

甲的时间：h=1/2gt^2 t^2=2h/g
乙的时间：
a=gsin45°=5*2^1/2m/s^2
s=h/sin45°
s=vot'+1/2at'^2
h/sin45°=vot'+1/2gsin45°t'^2

使t'=t即可解出vo。

Answer 2

我们知道 两个物体将同时落地 说明他们运动的时间t 是一样的
我们来看甲物体 是一个平抛运动 可以分解为 水平的V0的匀速直线运动 和竖直方向上的自由落体 自由落体运动从h高度 落到地面时 所花费的时间t 也就是我们想得到的 局自由落体位移计算 gt2/2=h t=根号下2h/g 甲物体在竖直方向上的落地速度为 gt=根号下2hg 因为是匀加速运动 所以平均速度为 二分之根号下2hg
我们再来看乙物体 乙物体是以初速度为V0 加速度为 二分之根号二 g 的匀加速运动 乙物体从斜面上运动到地面时的位移为 根号2倍h 由于甲物体与乙物体 同时到达地面 且乙物体的位移是甲物体竖直方向上的位移的根号下2倍 所以 乙物体的平均速度将是 甲物体在竖直方向的平均速度的根号下2倍 乙物体的初速度为V0 末速度是V0+at=V0+根号下gh 平均速度是 V0+二分之根号下gh
乙物体的平均速度是甲物体的根号下2倍 我们得到
V0+二分之根号下gh=根号下gh 得到V0 = 二分之根号下gh 打不起 数学符号不好意思了