Question

初中数学几何证明题目

如图,
四边形ABCD,BEFC都是正方形,点P 是AB边上一个动点(不与点A,B重合),过点P作DP的垂线交对角线BF于点Q. (1)如图①所示,当点P为AB中点时: ①通过测量,可得知DP=PQ,请证明 ②若M是AD的中点,连结MP,可知MP=BQ,请证明 (2)如图②所示,当点P在AB边上的任意位置时,其他条件不变,请问:(1)中猜想①的两条线段数量关系是否成立?若成立,请证明;若不成立,试说明理由

Answer 1

连接MP，证明DMP 全等 PBQ（角边角）

第二个，相等的，截个DN=PB，还是个证明全等……

Answer 2

1、（1）连接MP
因为角ADP+角DPA=90度，角QPB+角DPA=90度
所以角ADP=角QPB
因为ABCD是正方形
所以1/2AD=1/2AB
即DM=PB
角DMP=180度-45度=135度
角ABF=90度+45度=135度
即角DMP=角ABF
在三角形DMP和三角形PBQ中，
角PDM=角QPB，DM=PB，角DMP=角PBQ
所以三角形DMP全等于三角形PBQ
所以DP=PQ
（2）因为三角形DMP全等于三角形PBQ
所以MP=BQ
2、成立
在DA上截取DN=PB
因为角ADP+角DPA=90度，角QPB+角DPA=90度
所以角ADP=角QPB
因为ABCD是正方形
所以AD=AB
所以AD-DN=AB-PB
即AN=AP
所以角ANP=45度
角DNP=180度-45度=135度
角ABF=90度+45度=135度
即角DNP=角ABF
在三角形DNP和三角形PBQ中，
角PDN=角QPB，DN=PB，角DNP=角PBQ
所以三角形DNP全等于三角形PBQ
所以DP=PQ，NP=BQ
即1中条件成立

Answer 3

http://tieba.baidu.com/f?kz=415673163

这个本身比你的题目就精彩……

Answer 4

第二个，相等的，截个DN=PB，还是个证明全等