Question

一辆小车做匀加速运动,历史五秒已知小车前一秒的位移是0.8米,后三秒的位移是16.8米

一辆小车做匀加速运动，历史五秒已知小车前一秒的位移是0.8米，后三秒的位移是16.8米，则小车的加速度是多少？初速度和末速度分别是多少？五秒内的位移为多少米？

Answer 1

S1＝0.8米，t前1＝1秒，S后3＝16.8米，t后3＝3秒，t总＝5秒
分析：设加速度是 a ，初速是V0，末速度是V，5秒内的位移是S
则　S1＝V0* t前1＋（a* t前1^2 / 2）
　　S后3＝S总－S前2＝[ V0* t总＋（a* t总^2 / 2）]－[ V0*t前2＋（a* t前2^2 / 2）]
即　0.8＝V0*1＋（a* 1^2 / 2）＝V0＋（a / 2）
　　16.8＝[ V0* 5＋（a* 5^2 / 2）]－[ V0*2＋（a* 2^2 / 2）]
由以上二式联立，解得　a＝1.6 m/s^2　，V0＝0
又由　V＝V0＋a* t总　得
V＝0＋1.6*5＝8 m/s
总位移是　S＝V0*t总＋（a* t总^2 / 2）＝0＋（1.6* 5^2 / 2）＝20 米

Answer 2

Answer 3

后3s的平均速度为16.8/3=5.6m/s，这也是这3秒中间时刻的速度，中间时刻离最后时刻有1.5s，那么末速度为5.6+1.5a；5s之前的速度，也就是初速度为5.6+1.5a-5a=5.6-3.5a
第一秒的位移是0.8
那么(5.6-3.5a)t+1/2at2=0.8，t=1s代入得a=1.6m/s2
初速度为5.6-3.5x1.6= 0 末速度为5.6+1.5x1.6=8m/s
5s内位移为，平均速度乘以总时间，即(0+8)/2x5=20m

难点是理解中间时刻速度=平均速度=（初速度+末速度）/2