Question

已知△ABC的边AB长为4，若BC边上的中线为定长3，求顶点C的轨迹方程。

帮帮高一党吧！应试教育的孩子很凄惨的啦，实在不会，求教网上高人。本人数学很差，希望答案能详细点！感谢感谢！

Answer 1

如果以AB所在的边为X轴，AB方向为正方向，AB中点为原点做出平面直角坐标系。
令C(x,y),则有：
BC中点H((a x)/2, y/2)，y不等于0（因为ABC是三角形）
而HA=m,得到：
[(a x)/2 a]^2 (y/2)^2=m^2，且y不等于0
这个就是C的轨迹方程了，可以看到是一个椭圆（除去X轴上的两个点）。

Answer 2

选AB的中点为坐标原点.以AB为x轴建立直角坐标系，则A(-2，0).B(2，0)设C为(x.y)则BC中点为(（x+2）/2，y/2),由其到A为定长3.[<x+2>/2+2]*[<x+2>/2+2]+y*y/4=9得相应答案