Question

(x-2)(x²+x-2)≥0

(x-2)(x²+x-2)≥0我是用分类做的，觉得很烦，求解，有没有简单的方法？

Answer 1

(x-2)(x²+x-2)=(x-2)(x+2）（x-1）≥0
与x轴交点x=-2，x=1， x=2
∴不等式的解为-2≤x≤1 或 x≥2
根轴法解一元高次不等式
解出各因式的根,并在数轴上依次标出,然后用曲线自右至左依次穿过,遇奇次根一次穿过,遇偶次根穿而不过（奇穿偶不穿 作用是判断高次不等式的结果符号）

Answer 2

答：
(x-2)(x²+x-2)>=0
(x-2)(x+2)(x-1)>=0
1）
x-2>=0
(x+2)(x-1)>=0
所以：
x>=2
x>=1或者x<=-2
所以：x>=2
2）
x-2<=0
(x+2)(x-1)<=0
所以：
x<=2
-2<=x<=1
所以：
-2<=x<=1
综上所述，不等式的解为-2<=x<=1或者x>=2

追问

我也是这么做的，就是想问有没有比这个更方便的做法。。。。。。

追答

没有更适合初中高中的方法了。

没有更适合初中高中的方法了。