Question

如图所示，半圆轨道的半径为R=10m，AB的距离为S=40m，滑块质量m=1kg

如图所示，半圆轨道的半径为R=10m，AB的距离为S=40m，滑块质量m=1kg，滑块在恒定外力F的作用下从光滑水平轨道上的A点由静止开始运动到B点，然后撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且滑块通过最高点C后又刚好落到原出发点A；g=10m/s2
求：（1）滑块在C点的速度大小vc
(2) 在C点时，轨道对滑块的作用力NC
（3）恒定外力F的大小

Answer 1

分析：
（1）滑块离开C点后做平抛运动
得　S＝Vc* t
　　2R＝g* t^2 / 2
得　Vc＝S*根号[ g / (4R)]＝40*根号[ 10 / (4*10)]＝20 m/s
（2）在C点时，由向心力公式　得
mg＋Nc＝m*Vc^2 / R
1*10＋Nc＝1*20^2 / 10
得　Nc＝30 牛
（3）从A到C，由动能定理　得
F*S－mg*2R＝m*Vc^2 / 2
F*40－1*10*2*10＝1*20^2 / 2
得　F＝10牛

追问

第一问为什么我同学算出来8？到底是什么呀。。。

追答

你的同学应是算错了或理解错。
从题目意思可知，滑块离开C点后能落在A点，说明它做平抛运动的水平位移等于S，竖直方向下落的距离是 2R　，相信你也会用平抛运动公式计算的，这个不难做到。