Question

已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为？

函数学的很差 求指教
是f(x)=xˆ2-4x

Answer 1

解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，于是便有-f（x）=f（-x）。∵当x>0的时候解析式f（x）=x^2-4x不妨设x<0，于是-x>0.∴f（-x）=x^2+4x=-f(x)即当x<0的时候解析式为f（x）=-x^2-4x
讨论1.当x>0的时候有x^2-4x>x移项得x^2-5x>0即x<0或x>5∵x>0，∴x>5
2.当x=0，由奇函数的性质f（0）=0
3.当x<0,-x^2-4x>x解得-5<x<0满足题意
综上，x的取值范围（-5，0】∪（5，+∞）
自己看看吧。思路大致就是这么回事。但难免有计算上的问题。正巧我也开始复习必修1了。有什么不明白的再问吧

追问

明白了 思路是这样 感觉函数题总是绕来绕去 我总想不好 应该是缺乏练习吧 谢谢

追答

函数这里学进去就不算难。可能刚开始接触有难度，因为太抽象。你是高一？