Question

100的平方减去99的平方加上98的平方减去97的平方加上96的平方……加上2的平方减去1的平方

Answer 1

100的平方减去99的平方加上98的平方减去97的平方加上96的平方……加上2的平方减去1的平方的结果等于5050。

解：100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2

=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+(96^2-95^2)+...+(4^2-3^2)+(2^2-1^2)

=(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+...+(4+3)*(4-3)+(2+1)*(2-1)

=(100+99)*1+(98+97)*1+...+(4+3)*1+(2+1)*1

=100+99+98+97+...+4+3+2+1

=100*(100+1)/2

=5050

即100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2的结果等于5050。

扩展资料：

1、公式因式分解法

（1）平方差公式

a^2-b^2=(a+b)*(a-b)

（2）完全平方和公式

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

（3）完全平方差公式

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

2、提公因式因式分解法

（1）找出公因式。

（2）提公因式并确定另一个因式。

如4xy+3x=x（4y+3）

3、因式分解的原则

（1）分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。

（2）分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。

（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。

参考资料来源：百度百科-因式分解

Answer 2

100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)=199+195+191+...+7+3=(3+199)×50÷2=5050

Answer 3

=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+.....+(2+1)(2-1) =(100+99)x1+(98+97)xl+(2+1)x1 =100+99+98+97+……+2+1 =(100+1)*50 =5050

Answer 4

ytyt
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=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+.....+(2+1)(2-1)
=(100+99)x1+(98+97)xl+(2+1)x1
=100+99+98+97+……+2+1
=(100+1)*50
=5050

Answer 5

100^2-99^2+98^2-97^+......+2^2-1^2
=199*1+195*1+191*1+……+3*1
=199+195+191+……+3
=(1/2)(199+3)*50
=5050