Question

求解答啊！！！

Answer 1

（1）f(x)=√3sin(2ωx)/2-[1+cos(2ωx)]/2+1/2
=sin(2ωx-π/6).
T=2π/(2ω)=π/2，所以ω=2
f(x)=sin(4x-π/6)
f(2π/3)=sin(8π/3-π/6)=sin(π/2)=1/

追答

对称中心：
令4x-π/6=kπ，k∈Z，则x=kπ/4+π/24.
对称中心为(kπ/4+π/24,0)，k∈Z.
（2）2kπ+π/2≤4x-π/6≤2kπ+3π/2，k∈Z.
所以kπ/2+π/6≤x≤kπ/2+5π/12
令k=0得单调递减区间为[π/3,5π/12]，k∈Z.