Question

已知ABCD是平行四边形，BC比CE等于3比2，三角形ODE的的面积为6平方厘米，则阴影部分的面积

是多少平方厘米

Answer 1

∵ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，
∴AD/CE=3/2，
∵ΔOAD∽ΔOEC，∴OD/OC=AD/CE=3/2，
∴SΔOAD/SΔODE=3/2(同高三角形面积的比等于相似比)，SΔOAD=9，
∴SΔADE=15，
∴S平行四边形ABCD=2SΔADE=30，
∴S阴影=30-9=21。

Answer 2

∵ABCD是平行四边形，∴AB=CD，OC∥AB，
∴OC/AB=CE/BC=2/5，
∴OC/CD=2/5，∴OC、OD=2/3，
∴SΔOCE/SΔODE=2/3，
∴SΔOCE=4，∴SΔCDE=10，
继续中。

追答

又SΔAOCE/SΔABE=(2/5)^2=4/25，
∴SΔABE=25×10/4=62.5，
∴S阴影=62.5-10=52.5平方厘米。

两个知识点：
1、同高三角形面积的比等于底边比，
2、平行则相似，(ΔOCE∽ΔABE)
3、相似三角形面积的比等于相似比的平方。