Question

一道数学题

设S是下列两个条件中所构成的数集 1. 1不属于S 2. a属于S 则有1/a-1 属于S，求证：
（1）若a属于S,则1 - 1/a属于S
(2）若2属于S，则S中必含有两个其他数，并写出这两个数。
设S是下列两个条件中所构成的数集 1. 1不属于S 2. a属于S 则有1/1-a 属于S，求证：
（1）若a属于S,则1 - 1/a属于S
(2）若2属于S，则S中必含有两个其他数，并写出这两个数。

Answer 1

（1）因为a∈S
所以由性质可得到：1/（1-a）∈S
再由性质得到：1/【1-1/（1-a）】=（1-a）/（1-a-1）=（a-1）/a=1-1/a∈S
（2）若1-1/a属于S，则1/（1-(1-1/a）)属于S;
化简1/（1-(1-1/a）)=a；
所以这个集合中至少含有a、1/（1-a）、1－1/a三个元素
所以这三个元素为2，-1,1/2

Answer 2

（2）令2=a,有1/a-1 属于s

令1/a-1 =2，有a属于s

共得两个数-0.5,1/3
【欢迎追问，满意采纳】

Answer 3

题目是两题？网上有类似的题，第二小问用第一小问的结论就可以了吧