Question

一个皮球,从离地面的某高度落下,每次弹起的高度,是前次高度的80%.在第一次落在地面后弹起,第二次落在一个

离地面高度为30厘米的台上反弹(反弹系数不变),第三次落在地面上…….已知最初高度与第二次反弹高度之和是第一次反弹高度的2.1倍,求第二次反弹高度离地面的高度

Answer 1

首先，我对你给200分感动。台高30厘米并不是反弹产生的。设最初高度为x厘米，第一次反弹高度y厘米，第二次反弹高度z厘米（距离地面）。（1）由题意：x+z=2.1y (2)y=0.8x (3)最重要的：(z-30)+30*0.8=0.8y 解得z=102 。

Answer 2

H:离地面高度为30厘米
H1y:第一次反弹高度
H2y:第二次反弹高度
H+H2y=2.1xH1y最初高度与第二次反弹高度之和是第一次反弹高度的2.1倍
H2y=80%xH1y每次弹起的高度,是前次高度的80%
求出H1y=23.08

Answer 3

反弹系数为x,第一次反弹后的高度为30*x，第二次反弹后的高度为30*x^2
则，30+30*x^2=2.1*(30*x)
=> 1+x^2=2.1x
=> x^2-2.1x+1=0
=>x(x-2.1)+1=0
=> x~0.8
=》第二次反弹的高度为30*0.8^2=30*0.8*0.8~19.2厘米

Answer 4

• 150cm

追问

过程

追答

初始高度设为h,第一次反弹高度为0.8h,

第二次处理稍微麻烦：

因为是在30cm高处反弹，那么第一反弹的高度截掉30cm，为0.8h-30

那么第二次反弹的高度就为0.8（0.8h-30）

所以第二次的反弹，距离地面的高度为0.8（0.8h-30）+30

那么根据题目中条件列出等式：

h+0.8（0.8h-30）+30=2.1*0.8h

h=150cm

希望能帮到楼主，答题不易