Question

怎样快速求最小公倍数

如题

Answer 1

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 最小公倍数的表示： 数学上常用方括号表示。如[12，18，20]即12、18和20的最小公倍数。 最小公倍数的求法： 求几个自然数的最小公倍数，有两种方法： （1）分解质因数法。先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 例如，求[12，18，20]，因为12=2^2×3，18=2×3^2，20=2^2×5，其中三个数的公有的质因数为2，两个数的公有质因数为2与3，每个数独有的质因数为5与3，所以，[12，18，20]=2^2×3^2×5=180。（可用短除法计算） （2）公式法。由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。 例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。

Answer 2

只要你熟练的掌握了乘除法

掌握了因数如何求

就能很快求出来

用短除法试相同的因数，直到没有因数为止

给你举例子：

1525, 50公共质因数为: 5, 5, 
最小公倍数为:
5 × 5 × 61 × 2 = 3050,
最大公因数为:
5 × 5 = 25

Answer 3

　　最小公倍数（Least Common Multiple，缩写L.C.M.），对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。
　　例如，十天干和十二地支混合称呼一阴历年，干支循环回归同一名称的所需时间，就是 12 和 10 的最小公倍数，即是 60 ──一个“甲子”。
　　对分数进行加减运算时，要求两数的分母相同才能计算，故需要通分；假如令两个分数的分母通分成最小公倍数，计算量便最低。
　　方法1：短除法
　　步骤：
　　一、找出两数的最小公约数，列短除式，用最小约倍数去除这两个数，得二商；
　　二、找出二商的最小公约数，用最小公约数去除二商，得新一级二商；
　　三、以此类推，直到二商为互质数；
　　四、将所有的公约数及最后的二商相乘，所得积就是原二数的最小公倍数。
　　例：求48和42的最小公倍数
　　解： 48与42的最小公约数为2
　　48/2=24；42/2=21；24与21的最小公约数为3
　　24/3=8；21/3=7；8和7互为质数
　　2*3*8*7=336
　　方法2：质因数分解
　　举例：12和27的最小公倍数
　　12=2*2×3
　　27=3*3*3
　　必须用里面数字中的最大次方者，像本题有3和3的立方，所以必须使用3的立方(也就是3*3*3)，不能使用3
　　所以：
　　2*2×3*3*3=4×27=108
　　两数的最小公倍数是108
　　方法3：借助最大公约数求最小公倍数
　　步骤：
　　一、利用辗除法或其它方法求得最大公约数；
　　二、 最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。
　　举例：12和8的最大公约数为4
　　12*8/4=24
　　两数的最小公倍数是24
　　注：公约数又称公因数。

Answer 4

1.如果两个数是互质数.那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积.
5、9是互质数，5×9=45就是最小公倍数。

2.如果两个数有倍数关系.那么较大的数就是这两个数的最小公倍数.
4、12中12是4的倍数，最小公倍数就是12.

3.如果两数不是互质,也没有倍数关系时,可以把较大数依次扩大2倍、3倍、……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时,这个数就是这两个数的最小公倍数.
如12、 18的最小公倍数。18×2=36.36是12的倍数，所以36就是12、18的最小公倍数.

Answer 5

首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
比如求45和30的最小公倍数。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.
最小公倍数等于2*3*3*5=90