新高一数学，详解，要过程，急！！！
已知全集U=R，集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|a-1<x<a+2,a∈R}且Cu(CuA∪CuB)=∅，求实数a的取值范围...
已知全集U=R，集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|a-1<x<a+2,a∈R}且Cu(CuA∪CuB)=∅，求实数a的取值范围
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2个回答
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∵Cu(CuA∪CuB)=∅，
∴(CuA)U(CuB)=R
∴Cu(A∩B)=R
∴A∩B=Φ
集合A={x|-3≤x≤4}，
B={x|a-1<x<a+2,a∈R}
a-1≥4或a+2≤-3
解得a≥5或a≤-5
∴(CuA)U(CuB)=R
∴Cu(A∩B)=R
∴A∩B=Φ
集合A={x|-3≤x≤4}，
B={x|a-1<x<a+2,a∈R}
a-1≥4或a+2≤-3
解得a≥5或a≤-5
追问
为什么(CuA)U(CuB)=R就能得出Cu(A∩B)=R了
追答
这个根据是反演律
(CuA)U(CuB)=CU(A∩B)
教材课后的习题中，有让你验证这个等式成立的题目
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Cu(CuA∪CuB)=A∩B=∅，所以a+2<=-3或a-1>=4
a<=-5或a>=5
a<=-5或a>=5
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