Question

在1～1000的1000个自然数中，所有不能同时被2，7，11整除的数之和是多少

在1～1000的1000个自然数中，所有不能同时被2，7，11整除的数之和是多少？

Answer 1

答：在1～1000的1000个自然数中，所有不能同时被2，7，11整除的数之和是497266
分析：能同时被2，7，11整除的数的和是154+308+462+616+770+924=3234
则：
(1+2+...+999+1000)-(154+308+462+616+770+924)
=500500-3234=497266

在1～1000的1000个自然数中，所有分别不能被2，7，11整除的数之和是195210。

分析符合条件的是：
1+3+5+9+13+15+17+19+23+25+27+29+31+37+39+41+43+45+47+51+53+57+59+61+65+67+69+71+73+75+79+81+83+85+87+89+93+95+97+101+103+107+109+111+113+115+117+123+125+127+129+131+135+137+139+141+145+149+151+153+155+157+159+163+167+169+171+173+177+179+181+183+185+191+193+195+197+199+201+205+207+211+213+215+219+221+223+225+227+229+233+235+237+239+241+243+247+249+251+255+257+261+263+265+267+269+271+277+279+281+283+285+289+291+293+295+299+303+305+307+309+311+313+317+321+323+325+327+331+333+335+337+339+345+347+349+351+353+355+359+361+365+367+369+373+375+377+379+381+383+387+389+391+393+395+397+401+403+405+409+411+415+417+419+421+423+425+431+433+435+437+439+443+445+447+449+453+457+459+461+463+465+467+471+475+477+479+481+485+487+489+491+493+499+501+503+505+507+509+513+515+519+521+523+527+529+531+533+535+537+541+543+545+547+549+551+555+557+559+563+565+569+571+573+575+577+579+585+587+589+591+593+597+599+601+603+607+611+613+615+617+619+621+625+629+631+633+635+639+641+643+645+647+653+655+657+659+661+663+667+669+673+675+677+681+683+685+687+689+691+695+697+699+701+703+705+709+711+713+717+719+723+725+727+729+731+733+739+741+743+745+747+751+753+755+757+761+765+767+769+771+773+775+779+783+785+787+789+793+795+797+799+801+807+809+811+813+815+817+821+823+827+829+831+835+837+839+841+843+845+849+851+853+855+857+859+863+865+867+871+873+877+879+881+883+885+887+893+895+897+899+901+905+907+909+911+915+919+921+923+925+927+929+933+937+939+941+943+947+949+951+953+955+961+963+965+967+969+971+975+977+981+983+985+989+991+993+995+997+999=195210

Answer 2

经程序计算，在1～1000的1000个自然数中，所有不能同时被2，7，11整除的数之和是497266。