Question

已知x²+2x+1=0,求2x³+4x²+2x-5的值。解：2x³+4x²+2x-5=2x(x²+2x+1)-5=-5.

接上：
依据例子完成：1+x+x²+x³=0,求x+x²+x³+···+x^2004的值

Answer 1

x+x²+x³+···+x^2004

=x(1+x+x²+x³)+x^5(1+x+x²+x³)+x^9(1+x+x²+x³)+...+x^2001(1+x+x²+x³)

=0

Answer 2

∵x²+2x+1=0,
∴2x³+4x²+2x-5
=2x(x²+2x+1)-5
=2x×0-5=-5.
有什么问题吗

1+x+x²+x³=0,
x+x²+x³+x⁴+···+x^2004

=x(1+x+x²+x³)+x^5(1+x+x²+x³)+x^9(1+x+x²+x³)+........+x^2001(1+x+x²+x³)
=0+0+0+.....+0
=0

这是坑人的提问，题目不写清楚，谁先回答，谁倒霉！

Answer 3

x²+2x+1=0,
(x+1)^2=0
则 x=-1
2x³+4x²+2x-5
=-2+4-2-5
=-5
【】
2x³+4x²+2x-5
=2x(x²+2x+1)-5
=0-5
=-5