Question

数学初二几何应用题

在凸五边形中，∠B=∠E，∠C=∠D，BC=DE，M为CD中点，求证AM⊥CD，这种题的做法是什么，怎样标辅助线。

Answer 1

【参考答案】

分别延长AB、AE交CD的延长线与O、N
∵∠ABC=∠AED,∠BCD=∠EDC
∴∠OBC=∠NED, ∠BCO=∠EDB,
又∵BC=DE,
∴△BOC≌△END,
∴OC=DB,∠O=∠N,
∴△AON为等腰三角形,
又∵M为CD中点,
∴CM=DM,
∴MC+OC=MD+BD,
即OM=BM,
∴AM⊥CD(三线合一)

欢迎采纳我的回答，希望我的回答能够帮到你。。。

Answer 2

这个可不可以？

Answer 3

这题很基础，连AC和AD。易知 △ABC≌△AED
所以AC=AD 又AM是△ACD的中线
根据三线合一定理，所以AM⊥CD 希望采纳

Answer 4

连接AC,AD