Question

求解，帮帮忙～

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∠BAD=∠BCD，AB=CD，
而AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，
∴∠BAE=∠FCD，
在△ABE与△CDF中，

{∠BAE=∠FCD
{AB=CD
{∠B=∠D
∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴BE=DF，
而AD=BC，
∴AF=CE，而AF∥CE，
∴四边形AFCE是平行四边形

追答

：解：四边形PAQR是平行四边形．
证明如下：
在△BRP与△BCA中，BR=BC，BP=BA（均为同一等边三角形的边）
∠PBR=∠ABC=60°-∠RBA
∴△BRP≌△BCA（SAS）
∴PR=AC
又∵AC=AQ∴PR=AQ
在△CBA与△CRQ中，CB=CR，CA=CQ
∠ACB=∠QCR=60°+∠ACR
∴△CBA≌△CRQ（SAS）
∴BA=RQ
又∵BA=PA，∴PA=RQ
故四边形AQRP为平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．