Question

已知1/a +1/b=1/‹a +b›.则b/a+ a/b=

Answer 1

∵1/a +1/b=1/‹a +b›
∴(a+b)/ab=1/(a+b)
即(a+b)²=ab
∴b/a+a/b
=(b²+a²)/ab
=[(a+b)²-2ab]/ab
=(ab-2ab)/ab
=-ab/ab
=-1

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Answer 2

1/a+1/b=1/(a+b)
等号左边经过通分后=（a+b）/(ab)=右边=1/(a+b）
所以（a+b）^2/(ab)=1
题目要求的b/a+a/b经通分后等于（a^2+b^2）/(ab)=(a+b)^2/(ab)-2
则由第一步通分得出的（a+b）^2/(ab)=1代入第二步即可得出b/a+a/b=-1