Question

若（x-z)的平方-4*（x-y)*(y-z)=0，试求x+z与y的关系

Answer 1

原方程即(x+z)^2-4xz-4xy+4xz+4y^2-4yz=0
合并同类项即(x+z)^2-4y(x+z)+4y^2=0
完全平方公式：[(x+z)-2y]^2=0
得(x+z)=2y

Answer 2

(x-z)^2-4(x-y)(y-z)=0展开得到x^2-2xz+z^2-4(xy-xz-y^2+yz)=0x^2+2xz+z^2-4(x+z)y+4y^2=0(x+z)^2-4(x+z)y+4y^2=0完全平方公式(x+z-2y)^2=0所以x+z=2y

Answer 3

（x-z)的平方-4*（x-y)*(y-z)=0
即x�0�5+z�0�5-2xz-4(xy-xz-y�0�5+yz)=0
x�0�5+2xz+z�0�5+4y�0�5-4xy-4yz=0
所以(x+z-2y)�0�5=0
所以x+z-2y=0
即x+z=2y