高一数学集合问题

设集合A={x丨ax2+2x+1=0,a∈R},若A中最多有一个元素时,求a的范围... 设集合A={x丨ax2+2x+1=0,a∈R},若A中最多有一个元素时,求a的范围 展开
风中的纸屑866
2013-08-05 · 公务员
风中的纸屑866
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【参考答案】

根据题意,方程ax²+2x+1=0最多只有一个解,有2种情况:
①方程无实数解:
则 2²-4a<0,即a>1
②方程有1个解:
若a=0, 2x+1=0,解为x=-1/2,符合题意;
若a≠0,必须4-4a=0,即a=1。
综上,符合要求的a的范围是a=0或a≥1

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fanglva
2013-08-05 · TA获得超过3.4万个赞
知道大有可为答主
回答量:2.2万
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ax²+2x+1=0
A中最多有一个元素
Δ=4-4a<=0
4(1-a)<=0
1-a<=0
a>=1
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魂色冰封love
2013-08-05
知道答主
回答量:38
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a>=1或a=0
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