Question

求这一题答案及过程

Answer 1

Answer 2

先占个位子，我敲字比较慢。

追答

1. 定义域为R，则真数x^2-2ax+3>0在R上恒成立，

   则判别式Δ=(2a)^2-4·3<0

   即a^2-3<0，则-√3<a<√3

2. 值域为R，则真数x^2-2ax+3必须能取到任意正数

   则二次函数g(x)=x^2-2ax+3的图像与x轴至少有一个交点

   二次函数的最小值[4·3-(2a)^2]/4≤0

   即a^2-3≥0，则a≤-√3，或a≥√3

3. 函数f(x)在[-1,+∞)上有定义，

   则x≥-1时，真数x^2-2ax+3>0恒成立

   分情况讨论，

1. 如果x^2-2ax+3>0在R上恒成立，则-√3<a<√3，满足题意

2. 如果二次函数g(x)=x^2-2ax+3的图像与x轴有交点，则需要满足

   判别式Δ=(2a)^2-4·3≥0，对称轴x=a<-1，且g(-1)=4+2a>0

   此时有-2<a≤-√3

综上，a的取值范围为-2<a<√3

追问

第二2，3问怎么做？

追答

我全都写了啊，你没看到吗？