求这一题答案及过程
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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先占个位子，我敲字比较慢。
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定义域为R，则真数x^2-2ax+3>0在R上恒成立，
则判别式Δ=(2a)^2-4·3<0
即a^2-3<0，则-√3<a<√3
值域为R，则真数x^2-2ax+3必须能取到任意正数
则二次函数g(x)=x^2-2ax+3的图像与x轴至少有一个交点
二次函数的最小值[4·3-(2a)^2]/4≤0
即a^2-3≥0，则a≤-√3，或a≥√3
函数f(x)在[-1,+∞)上有定义，
则x≥-1时，真数x^2-2ax+3>0恒成立
分情况讨论，
如果x^2-2ax+3>0在R上恒成立，则-√3<a<√3，满足题意
如果二次函数g(x)=x^2-2ax+3的图像与x轴有交点，则需要满足
判别式Δ=(2a)^2-4·3≥0，对称轴x=a<-1，且g(-1)=4+2a>0
此时有-2<a≤-√3
综上，a的取值范围为-2<a<√3
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第二2，3问怎么做？
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