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已知函数f(x)=1-2a^x-a^2x(a>1),
已知函数f(x)=1-2a^x-a^2x(a>1),(1)求函数f(x)的值域;(2)若x属于[-2,1]时,函数f(x)的最小值为-7,求a的值并求函数f(x)的最大值...
已知函数f(x)=1-2a^x-a^2x(a>1),(1)求函数f(x)的值域;(2)若x属于[-2,1]时,函数f(x)的最小值为-7,求a的值并求函数f(x)的最大值。 答案为1(负无穷大,1)2 a=2,最大值为7/16,会的写下过程,谢谢
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1个回答
2013-08-07
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】(1)f(x)=2-(1+a^x)^2,
∵a^x>0,∴f(1)<2-1=1,
∴函数f(x)的值域为(-∞,1)
(2)∵a>1,∴当x∈〔-2,1〕时,a^2≤a^x≤a,
∴2-(a+1)^2≤f(x)≤2-(a^2+1)^2,
∴2-(a+1)^2=-7,得a=2.
此时,f(x)的最大值为2-(2^2+1)^2= 7/16
∵a^x>0,∴f(1)<2-1=1,
∴函数f(x)的值域为(-∞,1)
(2)∵a>1,∴当x∈〔-2,1〕时,a^2≤a^x≤a,
∴2-(a+1)^2≤f(x)≤2-(a^2+1)^2,
∴2-(a+1)^2=-7,得a=2.
此时,f(x)的最大值为2-(2^2+1)^2= 7/16
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2024-10-13 广告
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