Question

已知函数f(x)=1-2a^x-a^2x(a>1),

已知函数f(x)=1-2a^x-a^2x(a>1),(1)求函数f(x)的值域；（2）若x属于[-2,1]时，函数f（x)的最小值为-7，求a的值并求函数f(x)的最大值。 答案为1（负无穷大，1）2 a=2,最大值为7/16，会的写下过程，谢谢

Answer 1

】（1）f（x）＝2－（1＋a^x）^2，
∵a^x>0，∴f（1）<2－1＝1，
∴函数f（x）的值域为（－∞，1）
（2）∵a>1，∴当x∈〔－2，1〕时，a^2≤a^x≤a，
∴2－（a＋1）^2≤f（x）≤2－（a^2＋1）^2，
∴2－（a＋1）^2＝－7，得a＝2．
此时，f（x）的最大值为2－（2^2＋1）^2＝ 7/16