Question

已知代数式ax的平方加bx加c，当x=1时，其值为-4;当x=7时，其值为8；当x=5时，其值为0，求abc的值。

Answer 1

解：
设：f(x)=ax²+bx+c
因为：f(1)=-4，有：a+b+c=-4……………………(1)
因为：f(7)=8，有：49a+7b+c=8…………………(2)
因为：f(5)=0，有：25a+5b+c=0…………………(3)
(2)-(1)，有：8a+b=2……………………(4)
(2)-(3)，有：12a+b=4……………………(5)
(5)-(4)，有：2a=1
解得：a=1/2
代入(4)，有：8×(1/2)+b=2
解得：b=-2
代入(1)，有：1/2+(-2)+c=-4
解得：c=-5/2
即：a=1/2、b=-2、c=-5/2。

Answer 2

解：分别将x=1，x=7，x=5代入得
a+b+c=-4①
49a+7b+c=8②
25a+5b+c=0③
②-①，③-①得
48a+6b=12
24a+4b=4
解得
a=1/2
b=-2
代入①得
c=-5/2

愿对你有所帮助！

Answer 3

解：∵ a x ² + b x + c 当 x = 1 时，其值为-4;当x=7时，其值为8；当x=5时，其值为0
∴ 1 ² a + b + c = - 4
7 ² a + 7 b + c = 8
5 ² a + 5 b + c = 0
整理得：
a + b + c = - 4 ①
49 a + 7 b + c = 8 ②
25 a + 5 b + c = 0 ③
② - ① 得：
48 a + 6 b = 12 ④
③ - ① 得：
24 a + 4 b = 4 ⑤
由④得：
24 a + 3 b = 6 ⑥
⑤ - ⑥ 得：
b = - 2
代入⑤得：
24 a + 4 × （- 2）= 4
24 a = 4 + 4 × 2
24 a = 12
a = 1 / 2
代入①得：
1 / 2 - 2 + c = - 4
c = - 4 + 2 - 1 / 2
c = - 5 / 2
∴ a = 1 / 2 ，b = - 2 ，c = - 5 / 2
∴ a b c = （1 / 2）× （- 2）× (- 5 / 2）
= 1 × 5 / 2
= 5 / 2

Answer 4

A=-2 B=28 C=-30
把值带入方程就可了，三个方程解三个未知数