Question

已知代数式x²-x+1先用配方法说明不论x取何值这个代数式的值总是正数，

在求出当x取何值，代数式的值最小最小值是多少！

如果可以请详细讲解！

Answer 1

x²-x+1
=(x²-x+1/4)+3/4
=(x-1/2)²+3/4≥3/4＞0恒成立
所以x²-x+1值总是正数
x=1/2时；最小值=3/4;

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追问

非常感谢！请问x=1/2时；最小值=3/4; 这一步是怎么来的，没看懂！

追答

∵(x-1/2)²≥0恒成立
∴x-1/2=0时即x=1/2时；取最小值0；这是整体最小值=0+3/4=3/4;