设函数f(x)=√3/2-√3sin²ωx - sinωx·cosωx
设函数f(x)=√3/2-√3sin²ωx-sinωx·cosωx（ω＞0），且y=f（x）图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4。（1）求ω的值...
设函数f(x)=√3/2-√3sin²ωx - sinωx·cosωx（ω＞0），且y=f（x）图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4。
（1）求ω的值 展开
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设函数f(x)=√3/2-√3sin²ωx - sinωx·cosωx（ω＞0），且y=f（x）图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4。
（1）求ω的值
解析：∵函数f(x)=√3/2-√3sin²ωx - sinωx·cosωx
=√3/2-√3/2(1-cos2ωx) -1/2sin2ωx=cos(2ωx+π/6)
∵f（x）图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4
∴T/4=π/4==>T=π==>2ω=2π/π==>ω=1
（1）求ω的值
解析：∵函数f(x)=√3/2-√3sin²ωx - sinωx·cosωx
=√3/2-√3/2(1-cos2ωx) -1/2sin2ωx=cos(2ωx+π/6)
∵f（x）图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4
∴T/4=π/4==>T=π==>2ω=2π/π==>ω=1
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