Question

0.9999999……=1？？！！！

0.9999999……=1？？！！！可能看起来不可思议 但是你看0.9999999……=0.333333……×3=1/3×3=1怎么解释呢？脚趾头都想烂了。。

Answer 1

0.99999.......从实际运用的角度来说可以忽略记为1，但是从有理数得个体来说，0.9999........，它只是0.99999......，它不可能成为任何其它有理数。

Answer 2

谁告诉你0.333.....=1/3的？只是约等于好不好，就像0.999...约等于1一样

Answer 3

记住0.9循环就是1，极限思想！

Answer 4

因为这是极限的思想,要你学习极限以后才能懂的.
但我看到一个方法,希望有用.
1、任何一个无限循环小数是一个有理数，必然能表示为一个分数m/n，其中m和n是整数；
2、很显然0.9999999...是一个无限循环小数，所以0.9999999...=M/N，其中M和N是固定的整数；
3、由于0.9999999...<=1，所以0<M<=N；
4、另外，对于指定的小数位数i，0.9999999...>0.999999..99(i个9)=(10^i-1)/10^i=1-1/10^i；
5、所以：1>=M/N>1-1/10^i，i可以是任意的正整数；
6、对于M<N，总能找到一个r，使1-1/10^r>M/N【见附注】；
7、所以：0.9999999...=M/N<1-1/10^r；
8、结合7和5，1-1/10^i<M/N<1-1/10^r，而当i>r时，有1-1/10^i>1-1/10^r；
9、所以M<N不成立，只能是M=N，即0.9999999...=1

建议去看一下有关极限的书籍,这是高等数学的东西.
但是0.9999999.......=1是正确的,是数学上众所周知的.