求半径为4,与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切.且和直线y=0相切的圆的方程

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匿名用户
2013-08-07
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设其圆心为 K(x,y) 半径为4,而已知圆半径为1,那么圆K必定与已知圆内切
切 | x | =4 但圆心不可能在Y轴左边(否则外离)所以x=4
由题意:若圆K与已知圆内切。那么圆心距等于两者半径之差
(x-2)^2+(y-1)^2=(4-1)^2
(y-1)^2=9-4=5
y=1±√5
圆的方程:
(x-4)^2+(y-1-√5)^2=16 或者(x-4)^2+(y-1+√5)^2=16
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