Question

五道SAT数学题求详细解答

In the integer 3589 the digits are all different and increase from left to right. How many integers between 4000 and 5000 have digits that are all different and that increase from left to right?

这是一道填空题，不理解题目意思，求地道翻译+解答

If the letters L, O, G, I, and C are randomly arranged to from a five-letter "word", what is the probability that the result will be the word LOGIC?
A 1/120 B 1/24 C 1/5 D 1/4 E 1/2
求用Cmn或Pmn的排列组合公式做，要步骤及讲解

Three fair coins are tossed at the same time. What is the probability that all three coins will come up heads?
A 1/8 B 1/6 C 1/4 D 1/3 E 3/8
求用Cmn或Pmn的排列组合公式做，要步骤及讲解

If I 6-5y I ＞20, which of the following is a possible value of y?
A -6 B -1 C 1 D 3 E -2
求完整步骤

If g(x)＞0 for all real values of x, which of the following could be the function g?
A g(x)=x + 1 B g(x)=x - 1 C g(x)=x^2 + 1 D g(x)=x^2 - 1 E g(x)x^3 + 1
求完整步骤

Answer 1

第五题问你在x全体实数域上g（x）>0恒成立，所以只能选C

第四题是问你20<6-5y或者6-5y<-20，y的范围，y<-2.8或者y>5.2然后选择在这个范围内的选项,选A。
第三题是说三个硬币随机扔都是正面朝上的概率，不用排列组合，每一正面朝上的概率是0.5，根据乘法原理，三个都朝上的概率是1/8。
第二题是说有5个字母L, O, G, I, C, 随机排列组成5个字母的单词，问你组成单词logic的概率。

这个用排列，也就是你说的Pmn，对于他们来说，所有的可能是p 5 5=120，只有一个是logic，所以选A。
第一题是说，3589这个四位数具有每一位上数字都不一样并且从千位到个位依次增加的特点，问在4000到5000之间的整数有多少个数字满足3459这个数字的特点。

因为数字在4000到5000之间，千位只能是4，还剩下百，十，个位需要确定，比4大的数字是5 6 7 8 9 只要从这5个数字中任选三个，依照由小到大排在百 十 个位上。一定可以排成一个符合要求的数字，用组合C5 3=10,所以是10个。
希望对你有帮助。有问题可以追问。

Answer 2

1. 3589这个数，数位从左到右递增，也就是说，9比8大比5大比3大。接下来您应该懂了。

  也就是求组合，就是求有多少种组合，从10个数字中选3个数字，且3个数字不同（因为第一位只可能是3，所以是选3个数，不是选4个数；还因为选完了数会自动排，所以是组合。）

答案 10C3

2. 排列。5个字母排列，所以是 1/（5P5）=1/120

3. 是独立事件，不是排列组合（1/2）^3=1/8

4. 这种，要么是一个很小的数，要么是一个很大的数，-6的绝对值比3大，所以是-6

5. 哈哈，想一下函数图象，奇偶性，就知道是C了，实在不行用计算器画。

SAT2还是很容易的。

追问

其他题懂了那个第一个还是不明白题目什么意思，数位从左到右递增，9比8大比5大比3大，也就是求组合，就是求有多少种组合，从10个数字中选3个数字，且3个数字不同， 没大明白什么意思。。

Answer 3

1 如果字母L.O.G.I.C随即组成一个五个字母的单词。那么诅咒logic单词的概率为。1/A55等于1/120
2三个平均的英语被同时抛弃。三个都是人头向上的概率为。1/(3*A22)等于1/8
3 如果6减5y的绝对值大于而是。下面那个是可能的y的值。代入可得A。。
4如果g（x）>0对全体实x满足。下面哪个可能是g（x）。选C。