已知|向量a|=4，|向量b|=3，（2a-3b)(2a+b)=61
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假设以OA,OB为邻边的平行四边形为OACB
(2a-3b)·(2a+b)=4|a|^2-3|b|^2-4a·b
=64-37-4a·b=61
即：a·b=-6
一条对角线：AB=OB-OA=b-a
|AB|^2=|b-a|^2=|b|^2+|b|^2-2a·b
=25+12=37
即：|AB|=√37
另一条对角线：OC=OB+OA=a+b
|OC|^2=|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b
=25-12=13
即：|OC|=√13
(2a-3b)·(2a+b)=4|a|^2-3|b|^2-4a·b
=64-37-4a·b=61
即：a·b=-6
一条对角线：AB=OB-OA=b-a
|AB|^2=|b-a|^2=|b|^2+|b|^2-2a·b
=25+12=37
即：|AB|=√37
另一条对角线：OC=OB+OA=a+b
|OC|^2=|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b
=25-12=13
即：|OC|=√13
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赛恩科仪
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