Question

高一数学！求函数值域！Y=X2+3/X+(X>-1)急求！！如题，Y等于X的平方加三再比上X+1！！急求.

Answer 1

此题应用换元法。令t=x+1,则x=t-1.∵x>-1 ∴t=x+1>0 原函数y=(x�0�5+3)/(x+1)=[(t-1)�0�5+3]/t=4/t+t-2≥2×√(4/t×t)-2=2 当且仅当4/t=t即t=2时取“=” 此时x=1 ∴原函数的值域为[2,+∞)

Answer 2

y=(x^2+3)/(x+1)=(x^2+x-x-1+4)/(x+1) =x - 1 + 4/(x+1) =x+1 + 4/(x+1) -2因为x＞-1，∴x+1＞0∴可以用基本不等式y≥2倍根号下（x+1）×4/(x+1) -2 =4-2 =2∴值域为【2，正无穷大）

Answer 3

值域是2到正无穷吧，换元就行了.再加个基本不等式.