Question

求图中阴影部分的面积是多少？

在如图中，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上的任一点。求图中阴影部分的面积是多少？

（图片是横着的）
答案是：18平方厘米，求过程。

Answer 1

在如图中，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上的任一点。求图中阴影部分的面积是多少？
BHF=1/2×1/2的正方形面积 为36×1/4=9平方厘米
BEH的面积和AEH相等 AEH+HDG 的面积等于AE×AD/2/2
所以面积为36/2/2=9平方厘米
所以阴影面积是9+9=18平方厘米

Answer 2

解：令AD=a，AB=b，有题意知，a*b=36。设AH=x，则HD=a-x
E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，
则，AE=DG=b/2，BF=a/2
阴影面积=S梯形AHFB-S直角△AEH+SZ直角△HGC
=(AH+BF)*AB/2-AE*AH/2+DH*DG/2
=(x+a/2）*b/2-b/2*x/2+（a-x）*b/2*1/2
=ab/2（与x无关）
=18平方厘米
答：阴影部分面积为18平方厘米，与点H的位置无关。
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

Answer 3

解：连接HB、HG。
E、F、G分别是AB、BC、CD的中点，
S⊿HBE＝S⊿HAE
S⊿HBF＝S⊿HCF
S⊿HDG＝S⊿HCG
S阴影＝S⊿HBE＋S⊿HBF＋S⊿HDG＝S⊿HAE＋S⊿HCF＋S⊿HCG
＝1/2S长方形ABCD
＝1/2×36
＝18平方厘米。

Answer 4

不知道你学过梯形没有

Answer 5

目测是18平方厘米,不知道对不对