Question

若a,b是非零向量且a垂直b,则一定有

A.|a+b|=|a|+|b|
B.|a+b|=|a|-|b|
c..|a+b|=|a-b|
d..|a-b|=|a|+|b|
详解

Answer 1

若a,b是非零向量且a垂直b,则一定有
ab=0;
所以（a+b）²=（a-b）²；即|a+b|=|a-b|;
所以选C；

A.|a+b|=|a|+|b|
B.|a+b|=|a|-|b|
c..|a+b|=|a-b|
d..|a-b|=|a|+|b|

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Answer 2

答案是c，因为对于A只有a和b同方向才可以，对于B则只有a和b反向而且a的模大于b的才可以，对于c你把两边平方因为a和b垂直因此ab=0左边是a^2+2ab+b^2=a^2+b^2,对于右边有a^2-2ab+b^2=a^2+b^2，两个正数的平方一样那么两个正数也一样因此C正确，对于D只有a和b反向才可以

Answer 3

a=(m,0)

b=(0,n)
a+b=(m,n)
a-b=(m,-n)
==>
|a+b|=|a-b|
选【C】