Question

如图正方形ABCD的面积是30平方厘米，M为AD边上的中心，求阴影部分的面积？

如图正方形ABCD的面积是30平方厘米，M为AD边上的中心，求阴影部分的面积？
答案是：10平方厘米，求过程~

Answer 1

ABCD为正方形，
——》∠GAM=∠GAB=45°，
SABCD=30，
——》AB=v30(cm)，AM=AB/2=v30/2(cm)，
S△AMB=S△AMD=AM*AB/2=15/2(cm^2)，
S△AGB=1/2*AB*AG*sin∠GAB，S△AGM=1/2*AM*AG*sin∠GAB，
——》S△AGB/S△AGM=AB/AM=2，
——》S△AMB=S△AGB+S△AGM=3S△AGM，
——》S△AGM=S△AMB/3=5/2(cm^2)，
——》S阴影=S△AMB+S△AMD-2S△AGM=15/2*2-5/2*2=10(cm^2)。