已知a是三角形的内角，且sina+cosa=1/5 求tana的值 把1/(cos²a-sin²a)用tana表示出来，并求其
已知a是三角形的内角，且sina+cosa=1/5求tana的值把1/(cos²a-sin²a)用tana表示出来，并求其值...
已知a是三角形的内角，且sina+cosa=1/5 求tana的值 把1/(cos²a-sin²a)用tana表示出来，并求其值
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∵a是三角形的内角
∴0<a<π
根据题意
｛sina+cosa=1/5
｛sin²a+cos²a=1
{sina>0
解得：sina=4/5,cosa=-3/5
∴tana=-4/3
tan²a=sin²a/cos²a
∴sin²a=tan²a*cos²a
1-cos²a=tan²a*cos²a
∴cos²a(1+tan²a)=1
∴1/cos²=1+tan²a
∴1/(cos²a-sin²a)
=(1/cos²a)/(1-sin²a/cos²a)
=(1+tan²a)/(1-tan²a)
∴0<a<π
根据题意
｛sina+cosa=1/5
｛sin²a+cos²a=1
{sina>0
解得：sina=4/5,cosa=-3/5
∴tana=-4/3
tan²a=sin²a/cos²a
∴sin²a=tan²a*cos²a
1-cos²a=tan²a*cos²a
∴cos²a(1+tan²a)=1
∴1/cos²=1+tan²a
∴1/(cos²a-sin²a)
=(1/cos²a)/(1-sin²a/cos²a)
=(1+tan²a)/(1-tan²a)
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