Question

考研数学 关于幂级数问题

两个!!是什么意思呢？

Answer 1

双阶乘n!!

当n是自然数时，表示不超过n且与n有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如：3!!=1*3=3,6!!=2*4*6=48（另0!!=1）
当n是负奇数时，表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。如：（-7）!!=1/(|-5| * |-3| * |-1|)=1/15
当n是负偶数时，n!!不存在.

故(2n-1)!!=(2n-1)(2n-3)...3*1

Answer 2

隔一个数的阶层
比如7！！＝7*5*3*1
8！！＝8*6*4*2
其中2^n * n! = (2n)!! ,这个可以想明白吧~