Question

在Matlab求解中求解常系数微分方程时带字母常数的问题

在Matlab中输入syms x A; y=dsolve('D4y+A*y=0','x') 其中A是字母常数，
得到的解答是y =C14*exp((-A)^(1/4)*x) + C15*exp((-A)^(1/4)*x*i) + C16*exp(-(-A)^(1/4)*x) + C17*exp(-(-A)^(1/4)*x*i) ，解答错误，为什么？

Answer 1

没错啊，何错之有
r^4+A=0
r^4=-A
r^2=±根号(-A)
再开根
+根号(-A)变为
r=±(-A)^(1/4)
-根号(-A)变为
r=±i(-A)^(1/4)
然后就有基础解系exp(r*x)和四个待定常数
何错之有？？

追问

但是若A>0，方程的解应该是y=
exp(2^(1/2)/2*A^(1/4)) (C1*cos(2^(1/2)/2*A^(1/4)*x)+C2*sin(2^(1/2)/2*A^(1/4)*x))
+exp(-2^(1/2)/2*A^(1/4)) (C3*cos(2^(1/2)/2*A^(1/4)*x)+C4*sin(2^(1/2)/2*A^(1/4)*x))，怎么能用MATLAB解出这种形式？

追答

貌似matlab对字母没这功能==