Question

空气阻力计算公式F=(1/2)CρSV^2 是如何推算出来的，希望有详细步骤

Answer 1

请问，你在做什么啊，你知道这个推导过程做什么啊
知道怎么算就好了吧

推荐你看个网址，里面有介绍公式怎么来的
http://wenku.baidu.com/view/6ae5627301f69e31433294e0.html

这是另一个推导

空气阻力公式的推导与证明

根据伽利略自由落体理论，一个气球与一个铁球在真空中同时下落时，它们一定是同时着地的。但是，同样一个气球与一个铁球在空气中同时下落时，它们却不是同时着地的，这是因为它们受到了空气阻力的影响。
那么，空气阻力是怎样产生的？空气阻力的大小与哪些因素有关呢？

实际生活中的很多经验告诉我们：空气阻力的大小，跟空气的密度、物体的形状、物体的运动速度以及它的大小有密切关系。一般地说，空气密度越大、受阻面的面积越大、运动速度越大，物体所受到的空气阻力也就越大。空气密度、受阻面的面积、运动速度这三个量中，至少有一个量减小，物体所受到的空气阻力也就随之而减小。
为了能获得一个准确的空气阻力的解析式，让我们做如下几条规定：
1.单位时间内，分布在某一空间里的空气的分子数目，总是均匀的、相等的；
2.气体各分子之间不存在任何作用力；
3.任何分子都可以视为很小的质点，这些质点与物体之间的碰撞都属于弹性碰撞。
在做了以上规定之后，我们就可以用动量定理来推导空气阻力公式。
设一个气体分子的质量为m，在△t时间内有n个分子以速度v与平面为s的物体发生弹性碰撞，根据动量定理，则运动中的平面所受的冲量为：-F△t=nm△v，所以空气对平面的作用力就是：
F= -nm△v/△t
=-nm［v-(-v)］/△t
=-2nmv/△t
用辅助因子法将分子分母都乘以sv 得：
F=-2nmv?s/sv△t
分析上面的式子可知，sv△t正好等于运动平面扫过的空气的体积v，而空气密度d=nm/v，所以：
F=-2dsv?
这个式子说明，空气阻力的方向，总是与物体运动方向相反。举个例子来说吧，在地面上（空气密度为1.29千克/米?），面积为1平方米的平面，当运动速度达10米时，它所受到的空气阻力就是F=2×1.29×1×10?=258牛顿（相当于26.3千克）。
值得说明的是，空气阻力既是一个平均力，也是一个瞬时力，关于这一点，可以从公式的推导过程中看得出来。
对于球体而言，空气阻力的大小，与空气的密度成正比，与小球半径的平方成正比，与小球运动速度的平方成正比，即：
F=-KdR?v?(K为实验所得常数)
上面公式中的量纲是：空气密度的单位取 千克/米?，半径单位取 米（面积单位取 米?），物体运动的速度单位取 米/秒，这样空气阻力的单位就是牛顿。

Answer 2

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