Question

关于x的不等式ax-b>0的解集是（1，正无穷) 则关于x的不等式ax+b/x-2>0的解集是

问 为什么b也要大于零

Answer 1

解：ax-b>0得出ax>b,∵x>1,x>b/a(不等号方向不变)，∴a>0，b/a=1
问的不等式可写成（ax+b）（x-2）>0，开口向上，两根为-1,2
∴解集为（负无穷，-1）∪（2，正无穷）不懂请追问，望采纳。

追问

我知道a>0 但是b/a为什么不可以是负数呢 为什么b也要大于零 b/a要等于1呢

追答

ax-b>0的解集是x>1，由这个条件又有ax>b，可知必是x>b/a，b/a是定值1
因为x>1，x>b/a是等价的。那么b=a>0.不懂请追问。

追问

我是说如果b是一个负数，那么ax-b>0同样是成立的 b/a小于零 x>1 则 x>b/a也是成立的 那么b/a就不一定要等于1啊

追答

关于x的不等式ax-b>0的解集是（1，正无穷),这就说明x>1，x>b/a是等价的
举个例子吧，如果b/a=-2的话，那么不等式ax-b>0的解集就是（-2，正无穷),
就是因为第一句话的条件，才有x>b/a就等同于x>1（只有这样才符合条件）
不懂请追问。

Answer 2

【参考答案】

由于不等式ax-b>0解集是x>1，
故a>0，且b/a=1
解得 a=b
∵a>0
∴a=b>0
(ax+b)/(x-2)>0
(ax+b)(x-2)>0且x≠2
∵(ax+b)(x-2)=0有2个不等实数根：
x1=2, x2=-b/a=-1
∴不等式(ax+b)(x-2)>0的解集是x<-1或x>2

欢迎采纳我的回答，希望我的回答能够帮到你。。。

追问

且b/a=1 为什么

追答

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