Question

分式奥数题

1、甲乙两人共同生产同一零件,甲每小时比乙多生产8个,现在要求甲生产168个,乙生产144个，两人谁先完成？（写出具体步骤和解释）
2、 甲，乙两人分别从相距36km的A，B两地同时出发相向而行，甲从A地出发进行到1km时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品立即从A地向B地前进，这样甲乙两人恰在A，B中点相遇，又知甲每小时比乙多走0.5KM，求甲，乙两人速度

Answer 1

设乙每小时做x个，甲每小时做x+8个，乙时间为144/x，甲时间为168/（x+8），比较两方程的大小，即作差。
168/(x+8)-144/x等价于168x-144x-1152 当x=48时，时间一样快，当x>48时，甲快，当x<48时，乙快。