大家帮帮忙 这道题怎么做 速度
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1/(a^2-1)=1/2{1/(a-1)-1/(a+1)}! 1+(2^2-1+1)/(2^2-1)+......(100^2-1+1)/(100^2-1)=100+1/(2^2-1)+......1/(100^2-1)=100+1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6......+1/97-1/99+1/98-1/100+1/99-1/101)=100+1/2(1+1/2-1/100-1/101)=100+14949/20200
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=1+（1+1/（1*3））+（1+1/（2*4））+（1+1/（3*5））+...+（1+1/（99*101））
=100+1/（1*3）+1/（2*4）+1/（3*5）+...+1/（99*101）
=100+0.5*（1/1-1/3）+0.5*（1/2-1/4）+0.5*（1/3-1/5）+...+0.5*（1/98-1/100）+0.5*（1/99-1/101）
=100+0.5*（1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/98-1/100+1/99-1/101）
=100+0.5*（1+1/2-1/100-1/101）
=100+1/（1*3）+1/（2*4）+1/（3*5）+...+1/（99*101）
=100+0.5*（1/1-1/3）+0.5*（1/2-1/4）+0.5*（1/3-1/5）+...+0.5*（1/98-1/100）+0.5*（1/99-1/101）
=100+0.5*（1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/98-1/100+1/99-1/101）
=100+0.5*（1+1/2-1/100-1/101）
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