设函数f(x)=x3-x2/2-2x+5若对任意x∈[-1,2],都有f(x)>m,则实数m的取值范围
设函数f(x)=x³-x²/2-2x+5若对任意x∈[-1,2],都有f(x)>m,则实数m的取值范围...
设函数f(x)=x³-x²/2-2x+5若对任意x∈[-1,2],都有f(x)>m,则实数m的取值范围
展开
1个回答
展开全部
函数f(x)=x³-x²/2-2x+5
f'(x)=3x²-x-2=(x-1)(3x+2)
令f'(x)=0得x1=-2/3,x2=1
列表：
x -1 (-1,-2/3) -2/3 (-2/3,1) 1 (1,2) 2
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 11/2 增 157/27 减 7/2 增 7
f(x)max=7,f(x)min=7/2
∵对任意x∈[-1,2],都有f(x)>m,
∴f(x)min>m
∴m<7/2
f'(x)=3x²-x-2=(x-1)(3x+2)
令f'(x)=0得x1=-2/3,x2=1
列表：
x -1 (-1,-2/3) -2/3 (-2/3,1) 1 (1,2) 2
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 11/2 增 157/27 减 7/2 增 7
f(x)max=7,f(x)min=7/2
∵对任意x∈[-1,2],都有f(x)>m,
∴f(x)min>m
∴m<7/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
