解下列方程组 x^2+2xy+y^2=25 (x-y)^2-3x+3y+2=0
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解：
x² + 2xy + y² = 25 ==> (x+y)² = 5²
==> x+y = 5 或 ---- (1)
x+y =-5； ---- (2)
(x-y)² -3x+3y +2 =0 ==>(x-y)² -3(x-y) +2 =0
==>(x-y-1)(x-y-2) = 0;
==> x-y = 1 或 --- (3)
x-y = 2 --- (4)
(1)(2)中任取一式与 (3)(4)中任取一式可构成4个方程组
(a) x+y =5; x-y =1 解得： x=3；y=2；
(b) x+y=5; x-y = 2 解得： x=3.5；y=1.5；
(c) x+y=-5; x-y = 1 解得： x=-2；y=-3；
(d) x+y=-5; x-y = 2 解得： x=-1.5；y=-3.5；
经检验以上四组解均为原方程组的解，因此原方程组的解为：
x=3；y=2；
x=3.5；y=1.5；
x=-2；y=-3；
x=-1.5；y=-3.5；
x² + 2xy + y² = 25 ==> (x+y)² = 5²
==> x+y = 5 或 ---- (1)
x+y =-5； ---- (2)
(x-y)² -3x+3y +2 =0 ==>(x-y)² -3(x-y) +2 =0
==>(x-y-1)(x-y-2) = 0;
==> x-y = 1 或 --- (3)
x-y = 2 --- (4)
(1)(2)中任取一式与 (3)(4)中任取一式可构成4个方程组
(a) x+y =5; x-y =1 解得： x=3；y=2；
(b) x+y=5; x-y = 2 解得： x=3.5；y=1.5；
(c) x+y=-5; x-y = 1 解得： x=-2；y=-3；
(d) x+y=-5; x-y = 2 解得： x=-1.5；y=-3.5；
经检验以上四组解均为原方程组的解，因此原方程组的解为：
x=3；y=2；
x=3.5；y=1.5；
x=-2；y=-3；
x=-1.5；y=-3.5；
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2024-12-30 广告
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