Question

如图，已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1＋∠2=90°。求证：AB∥CD

Answer 1

题目有误，根据已知条件，只能证明AD//CB.

证明：

因为CE平分∠BCD,DE平分∠ADC

所以∠BCD＝2∠2，∠ADC＝2∠1

所以∠BCD＋∠ADC＝2（∠1＋∠2）

因为∠1＋∠2＝90度

所以∠BCD＋∠ADC＝180度

所以AD//CB

（同旁内角互补，两直线平行）

上面的证明与CB⊥AB没有关系，如果要证明AB//CD，还要补充条件，否则无法证明AB//CD。如图，满足本题所有的条件，但显然AB与CD不平行