Question

两道数学的应用题不会 2013智趣七年级暑假作业合订本 里的49页！

一堆有红、白两种颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的2倍比红球多，若把每一个白球都记做“2”，每一个红球都记做“3”，则总数为60，那么这两种球各有多少个？

2.甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲，根据他们两人约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1.25h追上甲，那么乙骑车的速度应当控制在什么范围内？

Answer 1

1.设白球有x个，红球有y个
则：x＜y
2x＞y
2x+3y=60
x，y需满足以上条件，假设2x=y的时候，可解得y=15，但由于2x＞y，所以y＜15
现在开始试数，当y=14时，x=9
当y=13时，x非整数，不满足条件
当y=12时，x=12，由于x＜y，所以不满足条件
当y＜12时，x＞y，不满足条件
所以y=14，x=9
故白球有9个，红球有14个

2.设乙的速度为x㎞／h
x＜5×（2+1）
1.25x＞5×（2+1.25）
可解的13＜x＜15
所以乙的速度在13~15之间

Answer 2

设红a白b，则a>b,a<2b,即b<a<2b,既有2b<2a<4b且2a+3b=60。推出5b<2a+3b<7b
既是5b<60<7b,得，b=9，10，11，b=9，a=16.5舍，b=10，a=15，b=11，a舍去，答
红15，白10

甲乙相距10km，设乙a小时候追上甲，速度 为v。则有5a+10=va，解得v=5+10/a。
且1<a<1.25,则 8<10/a<10,答乙速度为13<v<15

Answer 3

1. 最简单的是列举法，把所有可能的组合列举出来，找出符合题意的。还可以设2x＋3y=60, 2x>y, x<y三个式子，解出它们的值所以14个红的，9个白的 2.甲先行2h，，然后乙追，最快不早于1h追上甲
那么就是在三小时，，乙的路程不得大于甲的路程
甲三小时走了15km，，那么乙不得大于15km
所以乙的速度小于15km/h
同理可得
乙的速度大于13km/h
所以13km/h＜速度＜15km/h

Answer 4

白球9个，红球14个