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2013-08-06
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S3=a1+a2+a3=0
因为:a1+a3=2a2
则:3a2=0,得:a2=0
S5=[5(a1+a5)]/2=-5
则:
a1+a5=-2
因为:
a1+a5=2a3
则:
a3=-1
又:
a3-a2=d
则:
d=-1
从而有:a1=2
则:an=-n+2
∴a(2n-1)=-2n+3
a(2n+1)=-2n+1
∴1/a(2n-1)a(2n+1)=1/(2n-3)(2n-1)=1/2[1/(2n-3)-1/(2n-1)]
∴sn=1/2[(-1-1)+(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+1/(2n-3)-1/(2n-1)]
=1/2[-1-1/(2n-1)]
=1/2[-2n/(2n-1)]
=-n/(2n-1)
=n/(1-2n)
因为:a1+a3=2a2
则:3a2=0,得:a2=0
S5=[5(a1+a5)]/2=-5
则:
a1+a5=-2
因为:
a1+a5=2a3
则:
a3=-1
又:
a3-a2=d
则:
d=-1
从而有:a1=2
则:an=-n+2
∴a(2n-1)=-2n+3
a(2n+1)=-2n+1
∴1/a(2n-1)a(2n+1)=1/(2n-3)(2n-1)=1/2[1/(2n-3)-1/(2n-1)]
∴sn=1/2[(-1-1)+(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+1/(2n-3)-1/(2n-1)]
=1/2[-1-1/(2n-1)]
=1/2[-2n/(2n-1)]
=-n/(2n-1)
=n/(1-2n)
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